Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική. Εφαρμογές στο Θαλάσσιο Περιβάλλον και Εργαστήριο.
Περιγραφή

Έννοια της πιθανότητας και νόμοι αυτής. Τυχαίες μεταβλητές και κατανομές αυτών. Βασικά μοντέλα κατανομής πιθανότητας. Παράμετροι κατανομών. Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Πράξεις μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Κατανομές συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Οριακά Θεωρήματα. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες. Περιγραφική στατιστική. Εκτιμήτριες και κριτήρια αυτών. Μέθοδοι εκτίμησης κατά σημείο. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων. Ανάλυση παλινδρόμησης.
Στοχαστικός χαρακτήρας των ανεμογενών θαλασσίων κυματισμών. Το μοντέλο Pierson/Longuet-Higgins. Στοχαστικές διαδικασίες δευτέρας τάξεως και παράμετροι αυτών. Φάσματα. Φασματικές ροπές. Κανονικές στοχαστικές διαδικασίες. Στασιμότητα. Εργοδικότητα. Διαφόριση και ολοκλήρωση στοχαστικών διαδικασιών δευτέρας τάξεως. Το πεδίο των θαλάσσιων κυματισμών ως κανονικό στοχαστικό πεδίο. Φασματικές κυματικές παράμετροι.
Υπολογιστική ¶σκηση 1: Στοχαστική προσομοίωση: Τυχαίες μεταβλητές και στατιστικοί έλεγχοι
Υπολογιστική ¶σκηση 2: Στοχαστική προσομοίωση: Τυχαίοι κυματισμοί - το μοντέλο τυχαίας φάσης
Εργαστηριακή ¶σκηση: Παραγωγή και μέτρηση τυχαίων κυματισμών στην Πειραματική Δεξαμενή της Σχολής

Εξάμηνο : 5o

Διδάσκοντες : Γερ. Αθανασούλης, Ι. Σπηλιώτης

Προαπαιτούμενα : Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ (Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών και Διανυσματική Ανάλυση)